Intensivkurs Mathematik I für Studierende des Ingenieurwesens

Intensivkurs Mathematik I für Studierende des Ingenieurwesens

by NavaTec

  

In einem zweiwöchigen Intensivkurs werden folgende Inhalte von Mathematik I behandelt:


1. Grundbegriffe 
1.1. Aussagen
1.1.1. Aussagen
1.1.2. Aussageformen
1.1.3. All- und Existenzquantor
1.1.4. Verknupfung von Aussagen
1.2. Mengen
1.3. Relationen
1.3.1. Ordnungsrelationen
1.3.2. Aquivalenzrelationen
1.4. Abbildungen
1.5. Beweisprinzipien
1.5.1. Der direkte Beweis
1.5.2. Beweis durch Kontraposition
1.5.3. Beweis durch Widerspruch
1.5.4. Vollständige Induktion über N

2. Algebraische Strukturen: Gruppen, Ringe, Körper
2.1. Rechnen in Z, Primzahlen und Teiler
2.1.1. Modulare Arithmetik
2.1.2. Der Euklidische Algorithmus
2.1.3. Der kleine Satz von Fermat
2.2. Die Mathematik hinter Public-Key-Verfahren der Kryptographie
2.3. Gruppen
2.3.1. Untergruppen
2.3.2. Gruppenhomomorphismen
2.4. Ringe und Körper
2.4.1. Ringe
2.4.2. Körper
2.5. Der Körper der komplexen Zahlen

 

3. Lineare Algebra
3.1. Vektorräume
3.1.1. Das Axiomensystem und Beispiele
3.1.2. Exkurs: Axiomensysteme
3.1.3. Die Summenschreibweise
3.2. Untervektorräume, Basis und Dimension
3.2.1. Untervektorräume
3.2.2. Lineare Unabhängigkeit und Basen
3.3. Der Faktorraum
3.4. Normierte Räume
3.5. Geometrie im Rn
3.6. Lineare Abbildungen
3.7. Matrizen und lineare Abbildungen
3.7.1. Matrixrechnung
3.7.2. Die Abbildungsmatrix einer linearen Abbildung
3.8. Lineare Gleichungssysteme
3.8.1. Lösbarkeitstheorie
3.8.2. Der Gauß-Algorithmus
3.9. Basiswechsel
3.10. Determinanten
3.11. Eigenwerttheorie

4. Analysis – Teil I: Konvergenz und Stetigkeit
4.1. Die reellen Zahlen
4.2. Wurzeln, Fakultäten und Binomialkoeffizienten
4.3. Konvergenz von Folgen
4.3.1. Der Konvergenzbegriff und wichtige Beispiele
4.3.2. Konvergenzkriterien
4.3.3. Teilfolgen und Häufungswerte
4.4. Asymptotik
4.5. Reihen
4.5.1. Absolute Konvergenz
4.5.2. Das Cauchy-Produkt
4.6. Konvergenz in normierten Räumen

(Unterrichtsthemen und Zeiten werden am 20. Oktober 2018 final online gestellt.) 

Der Unterricht findet täglich von 15:00 Uhr bis 18:00 Uhr statt.

Die Teilnehmerzahl ist auf 20 begrenzt.

 

€180.00

Event info

  • 03/18/2019 - 03/29/2019
  • 15:00, Europe/Berlin
  • NavaTec
    Friedrich-Dürr-Straße 64
    74074 Heilbronn

Organizer details